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Gammes et tempéraments
Les gammes et tempéraments en notation musicale sont des concepts clés qui structurent la tonalité et l’harmonie dans la musique. Une gamme est une séquence ordonnée de notes qui suit un modèle spécifique d’intervalles, comme la gamme majeure ou mineure. Chaque gamme crée une atmosphère unique et sert de base à la mélodie et à l’harmonie. Le tempérament se réfère à la manière dont les intervalles sont accordés et répartis dans une octave. Le tempérament égal, largement adopté en musique occidentale, divise l’octave en douze demi-tons égaux, permettant aux musiciens de jouer dans toutes les tonalités avec une uniformité harmonique. Cependant, d’autres systèmes de tempérament, comme le tempérament juste ou le tempérament mésotonique, offrent des variations dans les intervalles, apportant des couleurs harmoniques différentes. La compréhension des gammes et tempéraments est essentielle pour les musiciens, car elle influence la façon dont ils accordent leurs instruments, composent et interprètent la musique.
Gammes et tempéraments : Histoire, Problématique musicale, Accords des instruments, tempéraments, évolution et comparaison des fréquences de notes de la gamme chromatique
Que sont les Gammes et les Tempéraments en Musique ?
Les gammes et les tempéraments en musique sont des éléments fondamentaux qui façonnent la structure tonale et l’harmonie des œuvres musicales. Une gamme est une suite ordonnée de notes qui constitue l’échelle musicale d’une pièce. La gamme la plus couramment utilisée en musique occidentale est la gamme diatonique, qui comprend sept notes principales, chacune séparée par un intervalle spécifique de demi-tons ou de tons. Par exemple, la gamme majeure, connue pour sa sonorité lumineuse et joyeuse, suit un motif d’intervalles de ton, ton, demi-ton, ton, ton, ton, demi-ton. La gamme mineure, en revanche, a une sonorité plus sombre et mélancolique, résultant de son motif d’intervalles différent.
Les gammes ne sont pas limitées aux modèles majeurs et mineurs ; il existe une multitude de gammes, comme la gamme pentatonique, utilisée dans de nombreuses musiques traditionnelles à travers le monde, et la gamme chromatique, qui inclut tous les demi-tons d’une octave. Chaque gamme offre une palette unique de tonalités et est choisie en fonction de l’ambiance et de la couleur tonale souhaitée pour la pièce.
Le tempérament, quant à lui, fait référence à la manière dont les intervalles au sein d’une gamme sont ajustés et accordés. Historiquement, le tempérament juste était couramment utilisé, où les intervalles étaient accordés pour produire des consonances parfaites. Cependant, ce système présentait des limites, notamment dans la transition entre différentes tonalités. Pour remédier à cela, le tempérament égal a été développé, où l’octave est divisée en douze demi-tons égaux. Ce système permet aux musiciens de jouer dans n’importe quelle tonalité avec une harmonie uniforme et est devenu le standard en musique occidentale moderne.
Le choix du tempérament a un impact significatif sur le son et la sensation d’une pièce musicale. Par exemple, le tempérament égal est idéal pour la musique qui change fréquemment de tonalité, tandis que les systèmes de tempérament juste ou mésotonique peuvent être préférés pour la musique baroque ou classique, où ils peuvent renforcer la couleur harmonique spécifique d’une tonalité.
En somme, les gammes et les tempéraments sont des outils essentiels dans la boîte à outils du musicien, lui permettant de naviguer dans le vaste paysage de la tonalité et de l’harmonie, et de choisir les nuances et les couleurs qui donneront vie à sa musique.
Histoire
L’histoire des gammes et des tempéraments en musique est une fascinante chronique de la quête de l’harmonie parfaite et de l’expression tonale. Les origines des gammes remontent aux civilisations anciennes, où les premiers systèmes musicaux étaient basés sur des échelles simples utilisées dans le chant et la lyre. Dans la Grèce antique, les théoriciens tels que Pythagore ont exploré les relations mathématiques entre les notes, jetant les bases de la théorie de la musique occidentale.
Au Moyen Âge, avec l’essor de la musique polyphonique, la nécessité d’un système plus structuré est devenue évidente. C’est à cette époque que les gammes diatoniques ont commencé à se formaliser, et les premières notions de tempérament ont émergé pour accompagner la complexité croissante de l’harmonie. La Renaissance a vu la prolifération de la musique instrumentale, ce qui a exigé des ajustements plus fins dans le tempérament pour permettre des modulations harmoniques plus fluides.
Cependant, c’est au cours de la période baroque que la question du tempérament a vraiment pris de l’importance. Les compositeurs comme Bach ont commencé à explorer des œuvres qui traversaient plusieurs tonalités, ce qui a mis en lumière les limitations des systèmes de tempérament juste et mésotonique. La solution est venue avec l’adoption du tempérament égal, qui, bien que sacrifiant certaines puretés d’intervalle, offrait une flexibilité sans précédent en termes de modulation tonale et d’uniformité harmonique.
Le 19ème et 20ème siècles ont été témoins d’expérimentations encore plus audacieuses avec les gammes et les tempéraments, notamment avec l’avènement de la musique atonale et du dodécaphonisme, qui ont remis en question les fondements mêmes de la tonalité et de l’harmonie. Des compositeurs comme Schoenberg et Stravinsky ont exploré des systèmes qui s’écartaient radicalement des échelles diatoniques traditionnelles, ouvrant la voie à une multitude de nouvelles possibilités harmoniques.
Aujourd’hui, la compréhension des gammes et des tempéraments reste un pilier essentiel de la théorie musicale, permettant aux musiciens et aux compositeurs de naviguer dans le riche paysage sonore qui s’étend des racines historiques de la musique jusqu’aux frontières de l’innovation contemporaine.
Évolution des Tempéraments
La notion de tempérament en musique fait référence à la manière dont les intervalles sont accordés et ajustés dans une gamme. L’évolution des tempéraments reflète la quête historique pour équilibrer la pureté harmonique avec la praticité musicale. Dans les systèmes de tempérament ancien, les intervalles étaient souvent accordés pour maximiser la consonance, particulièrement dans les intervalles de quintes et de tierces. Cela a abouti à des systèmes comme le tempérament juste, où les intervalles purs dominaient, mais avec le désavantage de limiter la musique à certaines tonalités. Le problème était d’autant plus aigu avec les instruments à clavier et à frettes, où la flexibilité tonale est limitée par l’accordage physique des notes.
Au fil du temps, il est devenu évident que pour faciliter la modulation entre les tonalités et permettre une plus grande variété harmonique, un système plus flexible était nécessaire. Cela a conduit à l’adoption de tempéraments inégaux, où les imperfections étaient réparties de manière à rendre les tonalités les plus couramment utilisées plus consonantes, tout en permettant certaines dissonances dans les tonalités moins fréquemment jouées. Ces tempéraments ont permis une plus grande expressivité et diversité dans la composition musicale, mais n’ont pas résolu complètement le problème de la modulation entre toutes les tonalités possibles.
C’est dans ce contexte que le tempérament égal a été développé et est devenu le standard de la musique occidentale moderne. Dans ce système, l’octave est divisée en douze demi-tons égaux, permettant aux musiciens de jouer dans toutes les tonalités avec une uniformité relative. Bien que le tempérament égal sacrifie la pureté parfaite de certains intervalles, il offre une flexibilité harmonique sans précédent, essentielle dans la musique contemporaine, où la modulation et le changement de tonalités sont fréquents.
Accord Pythagoricien
L’accord pythagoricien est un des plus anciens systèmes de tempérament connus en musique. Basé sur les enseignements du mathématicien grec Pythagore, ce système accorde les intervalles selon des ratios mathématiques précis. Dans l’accord pythagoricien, les quintes sont accordées selon un ratio de 3:2, et les octaves selon un ratio de 2:1. Ce système favorise des intervalles très consonants pour les quintes, mais il entraîne des tierces et des sixtes relativement dissonantes.
L’accord pythagoricien a été fondamental dans le développement de la théorie musicale occidentale, influençant la manière dont la musique a été composée et interprétée pendant des siècles. Cependant, bien que cet accord soit idéal pour des compositions basées sur des mélodies et des harmonies simples, il présente des limitations pour la musique polyphonique plus complexe, en particulier lors de la modulation entre différentes tonalités. Cette limitation est due à la “comma pythagoricienne”, une petite différence accumulée entre les cycles de quintes accordées purement, ce qui rend certains intervalles particulièrement dissonants.
Gamme de Zarlino
La gamme de Zarlino, proposée par le théoricien de la musique du 16ème siècle Gioseffo Zarlino, représente une étape significative dans l’évolution des tempéraments musicaux. Zarlino a été l’un des premiers théoriciens à recommander l’accord des tierces selon un tempérament juste, remettant en question la dominance de l’accord pythagoricien. Sa proposition se basait sur l’accord des tierces dans un ratio de 5:4, produisant une consonance plus agréable que celle obtenue avec l’accord pythagoricien.
Cette approche a marqué un tournant dans la théorie musicale, car elle a mis l’accent sur la douceur et la pureté des tierces, en plus des quintes. La gamme de Zarlino a pavé la voie à la musique de la Renaissance et du début de la période baroque, où la clarté des harmonies et l’équilibre des voix étaient devenus des objectifs artistiques centraux. Bien que la gamme de Zarlino n’ait pas été adoptée dans sa totalité, ses idées sur l’accord des tierces ont eu une influence durable sur la manière dont les gammes et les tempéraments ont été conceptualisés dans les siècles suivants.
Les Tempéraments Mésotoniques
Les tempéraments mésotoniques sont un ensemble de systèmes de réglage historiques utilisés en musique, principalement du XVe au XVIIIe siècle, avant l’avènement du tempérament égal. Ils se caractérisent par la répartition inégale des demi-tons dans la gamme, créant ainsi des intervalles et des accords avec des sonorités distinctes. Le tempérament mésotonique est conçu pour favoriser certaines tonalités en rendant leurs tierces plus pures, mais au détriment de la justesse dans d’autres tonalités.
Dans un tempérament mésotonique, les tierces majeures sont ajustées pour être plus proches de la tierce majeure pure (rapport 5:4), ce qui confère une sonorité particulièrement douce et harmonieuse dans les tonalités favorisées. Cela est réalisé en réduisant légèrement la taille de certains demi-tons. Cependant, cette méthode crée des tierces majeures et des quintes dans d’autres tonalités qui sont perceptiblement moins justes.
Les tempéraments mésotoniques ont joué un rôle crucial dans l’évolution de la musique occidentale, notamment en facilitant l’usage de la polyphonie et en offrant aux compositeurs un plus grand choix de tonalités harmonieuses. Cependant, la limitation inhérente à ce système est sa moins bonne adaptabilité aux modulations éloignées, ce qui a mené à son remplacement progressif par des systèmes plus équilibrés comme le tempérament égal.
Les Tempéraments Inégaux
Les tempéraments inégaux, en musique, sont des systèmes de réglage des intervalles qui ne suivent pas une division égale de l’octave, contrairement au tempérament égal moderne. Ces tempéraments, utilisés avant le XIXe siècle, offrent une variété de couleurs tonales et sont particulièrement appréciés dans la musique baroque et classique pour leur expressivité.
Dans les tempéraments inégaux, les demi-tons ne sont pas de taille uniforme, ce qui signifie que chaque tonalité a une couleur et un caractère uniques. Par exemple, certaines tonalités peuvent avoir des tierces majeures presque justes, tandis que d’autres ont des intervalles plus “durs” ou dissonants. Cette inégalité crée un riche paysage harmonique, permettant aux compositeurs et aux interprètes d’exprimer différentes émotions et caractères à travers le choix de la tonalité.
Les systèmes de tempérament inégaux incluent le tempérament Werckmeister, le tempérament Kirnberger et d’autres, chacun avec sa propre méthode de répartition des intervalles au sein de l’octave. Ces tempéraments ont permis une exploration musicale plus riche que le tempérament égal ne permet pas, offrant des nuances subtiles dans l’intonation qui peuvent profondément affecter l’expérience d’écoute.
Le Tempérament Égal (Gamme Tempérée)
Le tempérament égal, ou la gamme tempérée, est un système de réglage musical dans lequel l’octave est divisée en douze demi-tons égaux. Introduit au XVIIIe siècle et devenu la norme dans la musique occidentale, ce système permet aux musiciens de jouer dans toutes les tonalités avec un seul réglage d’instrument, facilitant ainsi la modulation entre les tonalités et la compatibilité entre les instruments.
Dans le tempérament égal, chaque demi-ton a le même intervalle de fréquence, rendant chaque tonalité indiscernable en termes de couleur tonale ou de caractère. Cette uniformité a ouvert de nouvelles possibilités dans la composition musicale, notamment en permettant des modulations complexes et des transitions fluides entre des tonalités éloignées. Cela a également simplifié la construction et le jeu d’instruments, notamment les claviers, où l’accordage égal est essentiel.
Cependant, le tempérament égal a aussi ses inconvénients. Il sacrifie la pureté de certains intervalles, comme les tierces majeures et mineures, en faveur de l’uniformité. Cette compromission signifie que les tierces, dans le tempérament égal, sont légèrement plus larges (pour les majeures) ou plus étroites (pour les mineures) que les tierces justes. Néanmoins, ce système reste la base de la musique occidentale moderne, largement utilisé dans tous les genres, de la musique classique au rock, au jazz et à la musique électronique.
Tempérament par Division Multiple
Le tempérament par division multiple est une approche de réglage musical qui s’écarte de la division standard de l’octave en douze demi-tons égaux. Ces systèmes de tempérament, tels que la gamme en quart de ton et d’autres microtonalités, divisent l’octave en un plus grand nombre d’intervalles, offrant une palette plus riche de nuances harmoniques et mélodiques.
La musique microtonale, utilisant le tempérament par division multiple, explore les espaces entre les demi-tons du tempérament égal, permettant aux compositeurs d’accéder à des intervalles et des harmonies qui ne sont pas disponibles dans la musique traditionnelle occidentale. Ces systèmes peuvent inclure des divisions de l’octave en 24, 31, 48 ou même plus d’intervalles, chaque système offrant ses propres possibilités et défis.
L’utilisation de tempéraments par division multiple s’est développée au XXe siècle avec l’exploration de nouvelles frontières en musique contemporaine, ainsi que dans les musiques du monde qui utilisent naturellement des échelles microtonales. Ces approches offrent des possibilités expressives uniques, bien que leur utilisation reste relativement nichée en raison des défis techniques qu’elles présentent pour l’accordage des instruments et pour l’oreille occidentale habituée au tempérament égal. Néanmoins, le tempérament par division multiple continue de fasciner les musiciens et les compositeurs à la recherche de nouvelles sonorités et de nouvelles formes d’expression musicale.
Comparaison des Fréquences de Notes de la Gamme Chromatique dans Différents Systèmes
Les fréquences des notes de la gamme tempérée peuvent être obtenues par la formule : F(n) = F(La) × 2(n/12).
Avec : F(La) = Diapason, et n = rang de la note soit :
La gamme chromatique est un élément fondamental de la musique occidentale, composée de douze demi-tons sur une octave. Dans différents systèmes de tempérament et d’accordage, chaque note de cette gamme peut avoir une fréquence légèrement différente. Ces variations influencent le caractère sonore et l’harmonie d’une pièce musicale. Par exemple, dans le tempérament égal, largement adopté dans la musique moderne, chaque demi-ton est séparé par un rapport de fréquence identique, rendant chaque intervalle chromatique équivalent en termes de hauteur relative. Cependant, dans les systèmes de tempérament inégal ou mésotonique, les demi-tons peuvent varier, donnant à certaines tonalités un son plus “pur” ou “dissonant” en fonction de la consonance ou de la dissonance des intervalles.
Ces différences se manifestent particulièrement lorsqu’on compare les fréquences des notes de la gamme chromatique dans différents systèmes. Dans un système comme le tempérament mésotonique, des notes telles que do♯ et ré♭, bien que nommées différemment, peuvent avoir la même fréquence, ce qui n’est pas le cas dans le tempérament égal. Ces variations ont des implications importantes pour l’interprétation de la musique historique et contemporaine, et elles affectent la manière dont les instruments sont accordés et joués.
Tableaux Comparatifs
Pour illustrer concrètement les différences entre les systèmes de tempérament, on peut se référer à des tableaux comparatifs. Ces tableaux montrent les fréquences spécifiques pour chaque note de la gamme chromatique dans différents systèmes d’accordage. Par exemple, un tableau peut lister les fréquences des notes dans un tempérament égal, un tempérament mésotonique, et un système juste, permettant une comparaison directe.
Ces tableaux révèlent des différences subtiles mais significatives dans la façon dont les notes sont accordées. Par exemple, dans un tempérament juste, la tierce majeure est plus pure que dans le tempérament égal, tandis que dans un système mésotonique, certaines quintes sont ajustées pour être plus consonantes. En observant ces tableaux, on peut comprendre comment les choix d’accordage affectent la sonorité générale d’une pièce musicale et pourquoi certains compositeurs peuvent préférer un système d’accordage à un autre en fonction du style et du caractère de leur musique.
Premier Tableau : Même La
Dans le tableau présenté, la note La est fixée comme point de référence commun à une fréquence de 440 Hz, qui correspond au diapason moderne. Les gammes naturelles sont illustrées en utilisant la gamme de Zarlino, qui débute sur la note Do. Cette gamme est réputée pour ses intervalles harmoniques basés sur des rapports naturels de fréquences. Par ailleurs, la gamme de Pythagore y est également représentée, configurée de manière spécifique pour que la fameuse “quinte du loup”, un intervalle légèrement discordant caractéristique de cette gamme, se situe entre les notes Sol dièse et Mi bémol. Cette disposition met en lumière les particularités uniques de la gamme pythagoricienne, notamment en termes de consonance et de dissonance.
Second Tableau : Même Do
Dans le tableau présenté, la note Do est établie comme référence commune avec une fréquence de 264 Hz, ce qui correspond à un La à 440 Hz, le diapason actuel, lorsqu’on utilise l’intonation juste. Cette configuration assure que la relation entre le Do et le La est harmonieusement alignée avec les principes de l’intonation juste. Les gammes naturelles sont illustrées par la gamme de Zarlino, qui prend son départ à partir de cette note Do. En outre, la gamme de Pythagore est conçue de manière à positionner la “quinte du loup”, un intervalle légèrement imparfait caractéristique de cette gamme, entre Sol dièse et Mi bémol. Cette disposition spécifique de la gamme de Pythagore met en évidence les nuances uniques de son système d’accord, reflétant les différences subtiles mais importantes entre les diverses approches de l’accordage et de la construction des gammes.
Troisième Tableau
| Intervalle | Gamme de Zarlino | Gamme de Pythagore | Gamme tempérée |
| Quinte do–sol | 1,500 | 1,500 | 1,498 |
| Loup sol –mi | 1,536 | 1,480 | 1,498 |
| Tierce majeure do–mi | 1,250 | 1,266 | 1,260 |
Ce tableau propose un calcul des intervalles basé sur les données du tableau précédent, offrant ainsi une comparaison détaillée des caractéristiques des gammes de Zarlino, de Pythagore, et de la gamme tempérée. Dans la gamme de Zarlino, la quinte et la tierce sont justes, fidèles à leurs proportions harmoniques naturelles, mais la “quinte du loup” est significativement inexacte, reflétant une discordance notable dans cet intervalle particulier. En comparaison, dans la gamme de Pythagore, la tierce majeure et la quinte du loup sont inexactes, indiquant une certaine dissonance dans ces intervalles selon ce système d’accordage. Pour la gamme tempérée, qui est largement utilisée dans la musique moderne, il n’y a pas de quinte du loup, éliminant ainsi cette dissonance spécifique. Les quintes dans ce système sont bien accordées, mais les tierces sont légèrement trop grandes, créant une légère différence par rapport à l’intonation pure. Cette analyse démontre comment chaque système de gamme présente ses propres caractéristiques et compromis en termes de justesse des intervalles.
