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Tempérament par Division Multiple

Le tempérament par division multiple est une approche de l’accordage musical qui va au-delà du cadre traditionnel de l’octave divisée en douze demi-tons, comme dans le tempérament égal. Cette méthode implique la division de l’octave en un nombre plus grand de parties, ce qui permet d’explorer des micro-intervalles et des nuances sonores non accessibles dans le système standard. Par exemple, des systèmes de tempérament à 19, 31, ou même 53 divisions par octave sont explorés pour obtenir une gamme de tonalités plus riche et plus complexe. Ce type de tempérament est particulièrement utilisé dans la musique contemporaine et expérimentale, où les compositeurs cherchent à étendre les limites harmoniques et mélodiques de la musique. Il permet des variations subtiles et des transitions harmoniques qui ne sont pas possibles dans les systèmes d’accordage plus conventionnels. Cependant, le tempérament par division multiple nécessite des instruments spéciaux ou modifiés et une oreille très fine pour discerner et produire ces intervalles extrêmement petits. Il représente une frontière fascinante dans l’exploration de la musique, défiant nos conceptions traditionnelles de l’harmonie et de la tonalité.

Tempérament par division multiple en musique : explication et utilisation

Le tempérament par division multiple en musique est un système de tempérament qui permet de régler les intervalles entre les notes de la gamme de manière à ce qu’ils soient harmonieux et stables. Contrairement à l’intonation juste, qui utilise des intervalles purs basés sur les rapports de fréquence simples, le tempérament par division multiple utilise des intervalles légèrement modifiés pour permettre la modulation dans toutes les tonalités.

Les systèmes de tempérament ont été développés pour répondre aux besoins de la musique occidentale, qui utilise une gamme de douze notes égales réparties sur une octave. Le tempérament par division multiple est l’un des systèmes les plus populaires pour accorder les instruments de musique, car il permet une grande flexibilité harmonique tout en maintenant une certaine stabilité tonale. Il est utilisé dans de nombreux genres musicaux, tels que le jazz, le blues, la musique classique et la musique populaire.

Le tempérament par division multiple a été développé au XVIIe siècle par des musiciens et des mathématiciens tels que Andreas Werckmeister et John Smith. Depuis lors, de nombreux systèmes de tempérament ont été développés pour répondre aux besoins des musiciens dans différents contextes. Cependant, le tempérament par division multiple reste l’un des systèmes les plus largement utilisés en raison de sa polyvalence et de sa capacité à fournir une base harmonique solide pour la musique.

Histoire et Théorie de Base

Le tempérament par division multiple en musique est une technique utilisée pour ajuster les intervalles de la musique occidentale afin de permettre une utilisation pratique des instruments à clavier. Cette méthode a été développée au cours des siècles et a subi de nombreuses évolutions.

Origines du tempérament en musique

Les origines du tempérament en musique remontent à l’époque de la Grèce antique, où les théoriciens de la musique ont commencé à étudier les intervalles et les harmonies. Le concept de tempérament a été introduit plus tard, au Moyen Âge, lorsque les instruments à clavier sont devenus populaires. Le tempérament permettait de régler les intervalles de manière à ce que les instruments à clavier puissent jouer dans toutes les tonalités.

Tempérament pythagoricien et comma pythagoricien

Le tempérament pythagoricien est basé sur les proportions mathématiques découvertes par Pythagore. Il divise l’octave en douze intervalles égaux, appelés demi-tons, en utilisant des fractions basées sur la série harmonique. Cependant, cette méthode crée des intervalles légèrement différents de ceux utilisés dans la musique occidentale moderne, ce qui a conduit à l’introduction du comma pythagoricien.

Le comma pythagoricien est un petit écart entre les intervalles utilisés dans la musique occidentale moderne et ceux produits par le tempérament pythagoricien. Il a été introduit pour corriger les différences entre les intervalles et permettre une utilisation pratique des instruments à clavier.

Les théoriciens de la musique ont continué à développer de nouvelles méthodes de tempérament au fil des siècles, chacune avec ses avantages et ses inconvénients. Le tempérament par division multiple en musique est aujourd’hui largement utilisé dans la musique occidentale pour permettre une utilisation pratique des instruments à clavier et garantir une harmonie musicale cohérente.

Le Tempérament Égal et ses Alternatives

Définition du tempérament égal

Le tempérament égal est une méthode de division de l’octave en douze parties égales, qui est la norme utilisée dans la musique occidentale depuis le XVIIIe siècle. Cette méthode permet aux musiciens de jouer dans toutes les tonalités, avec des intervalles de même taille, mais elle a également ses limites. En effet, les intervalles ne sont pas parfaitement justes, ce qui peut entraîner des dissonances et des perturbations dans certaines tonalités.

Tempérament inégal et mésotonique

Il existe d’autres méthodes de division de l’octave qui permettent de résoudre ces problèmes. Le tempérament inégal, par exemple, utilise des intervalles différents pour chaque tonalité, afin de rendre les intervalles plus justes. La tierce majeure, par exemple, est légèrement plus grande que dans le tempérament égal, ce qui rend les accords plus harmonieux.

Le tempérament mésotonique est une variante du tempérament inégal, qui utilise des intervalles encore plus justes, mais qui sont plus difficiles à jouer pour les musiciens. Le tempérament mésotonique est utilisé principalement dans la musique ancienne, où les instruments étaient accordés différemment selon les tonalités.

La quinte tempérée est une autre méthode de division de l’octave, qui est utilisée dans la musique médiévale et renaissance. Elle utilise des intervalles plus justes pour les quintes, mais des tierces plus petites, ce qui donne une sonorité différente de celle du tempérament égal.

En conclusion, le tempérament égal est la norme dans la musique occidentale moderne, mais il existe d’autres méthodes de division de l’octave qui offrent des intervalles plus justes et des sonorités différentes. Les musiciens peuvent choisir la méthode qui convient le mieux à leur répertoire et à leur instrument.

Structures et Calculs des Intervalles

La musique tempérée par division multiple utilise des intervalles égaux entre les notes. Pour construire ces intervalles, on commence par diviser l’octave en un certain nombre de parties égales. Les intervalles sont ensuite calculés en fonction de cette division.

Construction des gammes et intervalles élémentaires

La gamme tempérée est construite en divisant l’octave en 12 parties égales, chacune représentant un demi-ton. Les intervalles élémentaires sont donc des demi-tons, qui correspondent à une différence de fréquence de 100 cents.

Les intervalles plus grands, comme la tierce ou la quinte, sont construits en combinant plusieurs demi-tons. Par exemple, une tierce majeure est composée de quatre demi-tons, tandis qu’une quinte juste est composée de sept demi-tons.

Calculs et approximations des fréquences

Pour calculer les fréquences des notes de la gamme tempérée, on utilise la formule suivante : f = f0 * 2^(n/12), où f0 est la fréquence de référence (par exemple, le la 440 Hz) et n est le nombre de demi-tons par rapport à cette note.

Cependant, cette formule ne donne pas des valeurs exactes pour tous les intervalles. Par exemple, la quinte juste est légèrement plus haute que la quinte tempérée. Pour pallier à ce problème, on utilise des approximations, qui permettent de rendre les intervalles plus justes.

Les approximations les plus courantes sont la comma de Pythagore et la comma de Syntonie. La comma de Pythagore est utilisée pour construire des gammes qui sont parfaitement justes dans les tonalités majeures et mineures, tandis que la comma de Syntonie est utilisée pour construire des gammes qui sont parfaitement justes dans les tonalités modales.

Instruments et Pratiques d’Accordage

Instruments à sons fixes et leur accordage

Les instruments à sons fixes, comme le piano, sont accordés en utilisant une intonation variable. Cela signifie que chaque note est accordée séparément pour assurer une harmonie correcte. Les pianos modernes sont généralement accordés selon le tempérament égal, mais il est possible de les accorder selon d’autres tempéraments, tels que le tempérament mésotonique ou le tempérament pythagoricien.

Les instruments à claviers glissants, comme le violoncelle, peuvent également être accordés selon différents tempéraments. Les touches divisées sont un autre moyen d’obtenir des notes harmonieuses sur ces instruments. Les touches sont divisées en deux parties, chacune produisant une note différente. Cela permet à l’instrumentiste de jouer des notes harmonieuses dans différents tempéraments.

Techniques d’accordage pour les tempéraments

Les techniques d’accordage pour les tempéraments varient selon le type d’instrument. Les instruments à cordes, comme le violon ou la guitare, peuvent être accordés en utilisant des techniques d’accordage standard, telles que l’accordage en quartes ou en tierces. Les instruments à vent, comme la flûte ou la clarinette, peuvent être accordés en ajustant la longueur de l’instrument.

Les tempéraments peuvent également être ajustés en utilisant des outils tels que des diapasons ou des accordeurs électroniques. Ces outils permettent aux musiciens d’obtenir des notes précises et harmonieuses, quel que soit le tempérament utilisé.

En fin de compte, le choix du tempérament dépendra des préférences artistiques du musicien et du contexte musical dans lequel il est joué. Les instruments et les pratiques d’accordage varient considérablement d’un genre musical à l’autre, et il est important pour les musiciens de comprendre les nuances de chaque tempérament pour créer une musique harmonieuse et expressive.

Impacts sur la Composition Musicale

La division multiple du tempérament en musique a un impact significatif sur la composition musicale. Les compositeurs doivent prendre en compte les différences de tempérament et leurs effets sur la tonalité, l’harmonie, la modulation et la musicalité.

Influence des tempéraments sur la tonalité et l’harmonie

Le tempérament affecte la tonalité et l’harmonie en modifiant les intervalles entre les notes. Dans le tempérament égal, les intervalles sont égaux, ce qui facilite la modulation entre les tonalités. Cependant, dans les tempéraments inégaux, les intervalles sont différents, ce qui peut rendre la modulation plus difficile.

Par exemple, dans la musique baroque, Bach utilisait souvent le tempérament inégal pour créer des harmonies riches et complexes. Cependant, cela signifie que la modulation entre les tonalités était plus difficile et nécessitait plus de travail pour les musiciens.

Modulations et musicalité dans différents tempéraments

Les tempéraments affectent également la musicalité et la modulation dans la musique. Dans le tempérament égal, les modulations sont plus faciles à réaliser, mais cela peut également rendre la musique moins expressive. Dans les tempéraments inégaux, la modulation peut être plus difficile, mais cela peut également créer des nuances et des couleurs uniques dans la musique.

Les compositeurs doivent donc choisir le tempérament en fonction de leur intention musicale. Par exemple, si un compositeur souhaite créer une musique expressive et riche en harmonie, il peut utiliser un tempérament inégal. Cependant, s’il souhaite créer une musique plus simple et facilement modulable, il peut choisir le tempérament égal.

En fin de compte, la division multiple du tempérament en musique offre aux compositeurs une variété d’options pour créer des œuvres uniques et expressives.