Octogone

L’octogone, son origine, sa représentation, ses significations, ses symboles en géométrie sacrée et ses bienfaits

Qu’est-ce qu’un octogone ?

L’octogone, dont le nom vient du grec ὀκτάγωνον (oktágōnon), composé de ὀκτώ (oktṓ) signifiant « huit » et de γωνία (gōnía) signifiant « angle », est un polygone à huit sommets, huit côtés et vingt diagonales. La somme des angles internes d’un octogone non croisé équivaut à 6π rad, soit 1 080°.

En ce qui concerne l’octogone régulier, il se compose de huit côtés de même longueur et d’angles internes de même mesure. Il existe également un octogone régulier étoilé, appelé l’octagramme régulier et noté {8/3}. Cependant, lorsqu’on parle d’octogone régulier, on fait généralement référence à l’octogone régulier convexe, noté {8}.

Construction de l’octogone

La construction d’un octogone régulier à la règle et au compas peut être réalisée en suivant les étapes suivantes, rendues possibles par le théorème de Gauss-Wantzel et le fait que 8 est une puissance de 2 :

• Tracer une droite.
• Tracer un cercle dont le centre est situé sur la droite.
• Tracer un arc de cercle de même rayon que le précédent, dont le centre est situé à l’intersection de la droite et du cercle précédent.

• Tracer une droite passant par les deux points où les cercles se coupent.
• Tracer un arc de cercle ayant pour centre l’intersection des deux droites et passant par le centre du premier cercle.
• Tracer une droite passant par l’intersection de la dernière droite et du dernier cercle, et par le centre du cercle tracé en 2.
• Reporter la distance obtenue à l’étape 7 pour chaque côté de l’octogone en traçant des arcs de cercle centrés sur chaque sommet du premier cercle.
• Tracer l’octogone en reliant les points d’intersection des arcs de cercle.

Une méthode de construction plus simple consiste à tracer un carré, à tracer les diagonales, à reporter la demi-diagonale sur les côtés du carré à partir de chaque angle, puis à tracer l’octogone en coupant les coins du carré.

L’octogone dans l’architecture

Les fonts baptismaux de la cathédrale de Magdebourg sont faits de porphyre rouge antique d’Égypte, un matériau exploité par les Romains dans l’Antiquité mais qui était inconnu et inexploité durant le Moyen Âge. Il s’agit donc d’un réemploi d’un bassin de fontaine en porphyre d’époque romaine, dont le trou central a été bouché.

L’octogone apparaît dans le plan de certains édifices de l’architecture de la Grèce antique, puis se répand fortement dans l’architecture romaine. Il est ensuite largement utilisé dans les époques suivantes.

 

Dans l’Antiquité, on peut citer l’utilisation de l’octogone pour le plan de la tour des Vents à Athènes (ier ou iie siècle av. J.-C.), pour la salle à coupole de la Domus aurea de Néron à Rome et d’autres salles à coupoles de la Rome antique, pour des mausolées comme celui du palais de Dioclétien à Split. On retrouve ensuite l’octogone dans le plan de nombreuses églises à plan centré et de baptistères relevant des architectures paléochrétienne et byzantine. Cette forme est ensuite abondamment reprise au Moyen Âge dans les architectures arménienne, carolingienne, islamique, romane, gothique et finit par connaître encore un certain succès dans l’architecture de la Renaissance et de la période baroque. Parmi les multiples exemples, on peut citer la basilique Saint-Vital de Ravenne (vie siècle), le dôme du Rocher à Jérusalem (viie siècle), la chapelle palatine de Charlemagne à Aix-la-Chapelle (viiie siècle), le baptistère Saint-Jean de Florence (xiie siècle), Castel del Monte de Frédéric II du Saint-Empire (xiiie siècle) en Apulie (Italie) qui a un plan octogonal flanqué de huit tours elles-mêmes octogonales, ou encore les salles capitulaires des cathédrales de Salisbury et de Wells en Angleterre (xiiie siècle) et le dôme de Santa Maria del Fiore de Florence (xiiie – xve siècle).

Les bassins octogonaux existent également dès l’Antiquité et sont transmis ensuite. On en trouve dans les palais et les thermes de la Rome antique, puis dans les églises, les monastères, les baptistères, ainsi que dans les palais et les hammams islamiques.

En Asie, les pagodes ont des plans divers : ronds, carrés ou polygonaux, parmi lesquels l’octogone est assez fréquent. On peut citer la pagode Sakyamuni du temple Fogong en Chine.

Pour les alchimistes, l’octogone représente le parfait mélange entre le carré (l’Humain) et le cercle (le Divin).

Symboles et significations de l’octogone à travers les cultures

Quelle signification spirituelle et ésotérique se cache derrière l’octogone et son symbolisme ? Voici une interprétation de cette figure sacrée. L’octogone est un polygone à huit côtés et huit sommets, dont les huit côtés sont de longueur identique et les angles internes font 135° lorsqu’il est régulier.

Objet de la géométrie sacrée, l’octogone offre une image de régularité et de perfection, situé à mi-chemin entre le carré représentant la matière et le cercle symbolisant l’Esprit. En alchimie spirituelle, l’octogone symbolise la rencontre entre l’Homme représenté par le carré, et Dieu symbolisé par le cercle. Cela équivaut à la correspondance entre le microcosme et le macrocosme. De même, l’octogone résout de manière idéale le problème de la quadrature du cercle. En outre, il semble réconcilier la force et la grâce, la matière et l’Esprit, d’où sa présence dans l’architecture sacrée, où des structures octogonales peuvent soutenir des dômes ou des coupoles.

Dynamiquement, l’octogone représente le passage du plan terrestre (carré) au plan céleste (cercle), symbolisant ainsi la transformation, la renaissance, la résurrection ou le baptême. Cette signification est prédominante dans le christianisme comme dans d’autres traditions spirituelles et religieuses.

On peut obtenir un octogone en superposant une croix droite (+) et une croix de Saint-André (x) : si la première représente le Saint-Esprit, la seconde évoque plutôt l’activité spirituelle humaine. Ainsi, la croix pattée (ou croix templière) est proche de l’octogone en raison de ses branches se dédoublant aux extrémités.

En outre, le symbolisme de l’octogone est lié au chiffre 8, qui évoque la dualité s’épanouissant dans le tridimensionnel (2 au cube ; les 8 sommets du cube), les 4 directions cardinales complétées par les 4 directions intermédiaires (la Rose des Vents), ainsi que l’infini (huit couché ou lemniscate) et donc la vie éternelle. En somme, l’octogone offre une symbolique riche en significations spirituelles et ésotériques, qui invite à la méditation et à la réflexion sur la nature de l’Homme et de l’Univers.

Le sens caché de l’octogone

Dans l’art et l’architecture chrétiennes, l’octogone revêt une signification particulière. Il est souvent présent dans la forme des fonts baptismaux, ces cuves remplies d’eau destinées au baptême. En Italie, les baptistères, qui sont des bâtiments monumentaux où les baptêmes sont pratiqués, sont souvent construits selon une forme octogonale. C’est notamment le cas pour le baptistère du Latran, considéré comme le premier de son genre, ainsi que pour ceux de Pistoia en Toscane, de Parme et de Saint-Jean de Florence. Cette forme octogonale peut signifier que le baptême permet à celui qui le reçoit d’accéder à un niveau supérieur de réalité. En effet, tandis que le chiffre 7 évoque les sept jours de la semaine, la création du monde en 7 jours, l’espace et le temps, le chiffre 8 transporte le nouveau-baptisé vers un monde au-delà du temps et de la matière, celui de la vie éternelle. À l’inverse, le plan hexagonal de certains baptistères peut être interprété comme le tombeau qui accueillera le pécheur afin de préparer sa renaissance en un être de grâce, transformation rendue possible grâce au baptême.

Le labyrinthe en octogone

La forme octogonale est associée à de nombreux labyrinthes, tels que ceux présents dans les cathédrales d’Amiens et de Saint-Quentin, symbolisant le chemin vers le paradis, parsemé d’obstacles et de créatures terrifiantes telles que le Minotaure. Ce labyrinthe octogonal est également un lieu de transformation où l’individu peut passer du monde terrestre au monde céleste, de la dualité à l’unité.

Il est intéressant de noter que dans le célèbre roman d’Umberto Eco, « Le Nom de la Rose », l’Aedificium est la forteresse qui abrite la bibliothèque et où se déroule l’intrigue, qui s’organise autour d’un octogone central.

Le symbolisme de l’octogone dans l’Islam

L’octogone est un motif courant dans l’Islam, présent à la fois dans l’architecture et les arts décoratifs. Il est souvent utilisé comme une transition entre le sol et la coupole, parfois soutenu par quatre piliers massifs. Il évoque notamment les huit portes du paradis.

Le Dôme du Rocher à Jérusalem reprend la forme octogonale des baptistères chrétiens et byzantins, comme celui du monastère Saint-Siméon-le-Stylite en Syrie.

On trouve la forme octogonale dans de nombreux autres édifices islamiques, tels que le hammam d’Amir Ahmad en Iran, le mausolée Gour Emir à Samarkand en Ouzbékistan, le mausolée d’Oldjaitou à Sultaniya en Iran, ainsi que la Mosquée du Chah à Ispahan en Iran. Enfin, l’octogone est souvent situé au centre des jardins et des patios, là où jaillit une fontaine, symbole de la vie éternelle résultant de l’union entre l’humain et le divin.

Le symbolisme de l’octogone dans le taoïsme et le bouddhisme

Dans les philosophies orientales, on peut associer l’octogone à plusieurs éléments :

• Dans le bouddhisme, la roue du Dharma est représentée par huit rayons symbolisant le Noble Chemin Octuple.
• Dans le taoïsme, les huit trigrammes du Yi Jing sont très importants. Le Yi Jing, aussi appelé le Classique du changement, est un ancien livre de divination qui propose huit figures déclinées en 64 états du monde, offrant ainsi autant de possibilités de transformation. Ces trigrammes se basent sur le principe de la dualité yin et yang.

Les octogones remarquables

Certains édifices remarquables d’Italie, de France et de Grèce arborent une forme octogonale, à l’instar de la Tour des Vents à Athènes. Cette horloge hydraulique monumentale, datant du Ier siècle avant J-C, comporte huit faces dédiées aux huit vents dominants, chacun associé à une figure divine. René Guénon explique que la forme octogonale résulte de l’association des quatre points cardinaux et des quatre points intermédiaires, formant ainsi un ensemble de huit directions, représentant les « huit vents » que diverses traditions évoquent.

Depuis l’Antiquité, les quatre directions cardinales sont associées aux quatre qualités sensibles (chaud, froid, sec et humide) pour former la Rose des Vents, qui occupe une place symbolique importante. La Rose des Vents ainsi que l’octogone peuvent être interprétés comme la rencontre entre le visible (la matière, les directions de l’espace) et l’invisible (les énergies qui font tourner le monde, le vent en tant que Souffle de Dieu).

Le village de Neuf-Brisach dans le Haut-Rhin est également construit sous la forme d’un octogone parfait, conçu par l’architecte français Vauban pour atteindre le sommet de son savoir-faire militaire. L’octogone exprime ici la force et la stabilité, et s’inscrit à l’intérieur d’un réseau de fortifications en étoile.

Le Castel del Monte, situé dans la région des Pouilles en Italie, est un château célèbre pour sa forme octogonale et ses huit tours également en forme d’octogone. Conçu par l’empereur Frédéric II du Saint-Empire romain germanique au XIIIème siècle, ce château est une énigme en raison de l’absence de toute fonction stratégique, militaire ou même d’agrément. Il s’agit probablement d’un édifice à caractère ésotérique, Frédéric II étant lui-même attiré par le symbolisme et la spiritualité, notamment islamique. Le Castel del Monte associe différents symboles liés à l’astronomie, à la géographie, aux mathématiques et bien sûr à la géométrie.

L’octogone et l’octogramme

En reliant les sommets de l’octogone, on obtient l’octogramme, une étoile à 8 branches qui comporte un autre octogone en son centre, comme illustré ci-dessous :

L’Octogramme

Dans l’ancienne Mésopotamie, l’octogramme était utilisé pour représenter les étoiles, les astres, les dieux et les déesses, notamment Ishtar.

Plus tard, l’octogramme a été associé à Vénus. Pour les chrétiens, c’est l’étoile de Bethléem (étoile de Noël) qui guide les rois mages vers le nouveau-né :

L’Étoile de Bethléem, Noël, 8 branches

L’octogramme figure également sur la carte « L’Étoile » du Tarot de Marseille. On notera sa proximité avec la Rose des vents.

On trouve l’octogramme sous une forme stylisée dans les motifs de l’art islamique. Il est également associé à Lakshmi, déesse hindoue de la fortune et de la prospérité.

L’origine du célèbre octogone du MMA Mondial

Le combat octogone, comme son nom l’indique, est étroitement lié au polygone à huit côtés. Bien qu’il soit loin des compétitions mathématiques, cette expression est utilisée dans les arts martiaux mixtes (MMA) pour désigner la cage dans laquelle les combattants s’affrontent, une cage ayant huit côtés.

Le premier événement MMA dans un octogone a eu lieu en 1993. John Milius, le réalisateur de Conan le Barbare, et Rorion Gracie, cofondateur de l’UFC, ont eu l’idée d’instaurer un octogone au lieu des rings de boxe classiques utilisés dans les compétitions de MMA. Depuis lors, l’octogone est devenu une figure emblématique de la discipline… et donc une expression populaire.

L’octogone : conflit entre deux protagonistes

Le terme « octogone » est de plus en plus courant en France pour désigner un conflit entre deux personnes, mais d’où vient-il ? Explications.

Depuis quelques mois, le « terme » octogone est de plus en plus utilisé sur les réseaux sociaux et ailleurs dès qu’un conflit éclate entre deux hommes, comme cela a été le cas lors de la rixe à l’aéroport d’Orly entre Booba et Kaaris en août 2018. Les deux rappeurs ont décidé de régler leurs différends « à la régulière » en se battant dans un octogone, faisant ainsi référence à la cage utilisée dans les arts martiaux mixtes (MMA).

Depuis, le terme octogone a pris de l’ampleur et a été employé dans d’autres contextes de conflits entre deux personnes. Même Alexandre Benalla, ancien collaborateur du président français Emmanuel Macron, a proposé un octogone à un député brésilien après une dispute sur Twitter.