POUR TOUT SAVOIR SUR LE SYSTÈME CRISTALLIN HEXAGONAL !
Système Cristallin Hexagonal
Le système cristallin hexagonal est l’un des sept systèmes cristallins en cristallographie. Il est caractérisé par quatre axes cristallins : trois axes de longueurs égales se croisant à 120 degrés dans un plan horizontal, et un quatrième axe vertical, perpendiculaire aux trois autres et de longueur différente. Cette configuration donne naissance à une symétrie hexagonale, visible dans la forme des cristaux, avec des faces souvent hexagonales. Des minéraux typiques de ce système incluent la beryl, la quartzine (une forme de quartz haute température) et l’apatite. Les cristaux hexagonaux ont des propriétés physiques et chimiques distinctes dues à leur structure unique, comme des habitudes de croissance spécifiques et des propriétés optiques uniques. Ce système est important dans la minéralogie et la science des matériaux, car il offre des insights sur la formation des minéraux et sur leur comportement sous différentes conditions environnementales. Le système cristallin hexagonal est aussi crucial dans des domaines appliqués tels que la cristallographie industrielle et la fabrication de matériaux synthétiques, où la compréhension des propriétés cristallines peut conduire à l’élaboration de nouveaux matériaux aux propriétés spécifiques souhaitées.
Système cristallin hexagonal : Comprendre sa structure et ses propriétés
Le système cristallin hexagonal est un type de structure cristalline caractérisée par sa symétrie unique. Cette structure appartient à l’un des sept systèmes cristallins de base en cristallographie. Il se distingue par un axe de rotation hexagonal, qui est un axe de sixième ordre autour duquel la rotation de 60 degrés d’un cristal laisse sa structure inchangée. Ce système possède quatre axes de symétrie, trois horizontaux équidistants de 120 degrés et un vertical au centre.
Les cristaux appartenant au système hexagonal présentent des propriétés physiques et chimiques spécifiques qui résultent de leur agencement atomique. Ils peuvent former des prismes à bases hexagonales ou des pyramides hexagonales. Le quartz, la beryl et la tourmaline sont des exemples de minéraux courants dans ce système cristallin. Ces structures sont souvent étudiées pour leur importance dans divers domaines, notamment en minéralogie, en science des matériaux et en technologie.
La maille cristalline hexagonale est composée de deux paramètres de maille, a et c, où les trois vecteurs a1, a2 et a3 sont égaux en longueur et séparés par des angles de 120 degrés, tandis que le vecteur c est perpendiculaire au plan formé par les vecteurs a. Elle dispose d’un prisme de base hexagonale et est souvent illustrée par sa symétrie distincte qui facilite l’exploration des relations spatiales au sein des cristaux hexagonaux. Cela permet de mieux comprendre et d’exploiter les propriétés matérielles de ces cristaux dans des applications scientifiques et industrielles.
Définition du Système Cristallin Hexagonal
Le système cristallin hexagonal est l’un des sept systèmes cristallins en minéralogie et cristallographie. Il est caractérisé par sa symétrie et ses axes spécifiques, comprenant un réseau de Bravais distinct et une structure rhomboédrique en tant que variante.
Système Cristallin
Le système cristallin fait référence à une classification basée sur la symétrie cristalline. Dans le contexte du système cristallin hexagonal, les cristaux sont structurés autour de trois axes de même longueur disposés à 120 degrés l’un de l’autre et d’un quatrième axe perpendiculaire aux autres et de longueur différente.
Réseau de Bravais Hexagonal
Le réseau de Bravais hexagonal est une arrangement périodique de points définissant la position de motifs cristallins dans l’espace tridimensionnel. Dans ce système, le réseau de Bravais possède deux angles de 120° et un angle de 90°, avec les paramètres de maille a = b ≠ c et les angles α = β = 90°, γ = 120°.
| Axes | Angles | Paramètres de maille |
|---|---|---|
| a = b ≠ c | α = β | 90° |
| γ | 120° |
Symétrie dans le Système Hexagonal
La symétrie dans le système hexagonal inclut la présence d’un axe de rotation hexagonal, souvent accompagné de plans de symétrie perpendiculaires à cet axe. Le système cristallin hexagonal peut également présenter une variante, appelée système rhomboédrique, qui est une sous-catégorie où la cellule unité prend une forme allongée ou écrasée tout en conservant des propriétés de symétrie similaires.
Classification et Propriétés
Les systèmes cristallins sont catégorisés en fonction de leurs propriétés de symétrie et de leurs cellules unitaires. La famille cristalline hexagonale se distingue par sa géométrie et ses groupes ponctuels spécifiques qui influencent les caractéristiques des minéraux qu’elle englobe.
Systèmes Cristallins
Au total, il existe sept systèmes cristallins définis par la forme de leur cellule unitaire et l’arrangement des atomes en leur sein. Ces systèmes sont:
- Cubique (ou isométrique)
- Tétragonal
- Orthorhombique
- Monoclinique
- Triclinique
- Hexagonal
- Rhomboédrique (souvent considéré comme une variante de l’hexagonal)
Chaque système possède des paramètres de maille spécifiques et des degrés de symétrie distincts.
Famille Cristalline Hexagonale
La famille cristalline hexagonale est caractérisée par ses cellules unitaires de forme hexagonale. Ses propriétés sont:
- Axes: Six axes de symétrie de même longueur disposés en un hexagone autour d’un septième axe perpendiculaire aux six autres.
- Angles: Les angles entre les axes dans le plan hexagonal sont de 120°, et l’angle avec l’axe perpendiculaire est de 90°.
Les minéraux appartenant à la famille hexagonale tels que la beryl ou le quartz alpha manifestent souvent une forme hexagonale bien visible.
Classes Cristallines
Chaque famille cristalline peut être divisée en classes cristallines en fonction des éléments de symétrie tels que les axes de rotation, les plans de miroir et les centres de symétrie. La famille hexagonale inclut les classes suivantes:
| Classe Cristalline | Éléments de Symétrie |
|---|---|
| 6/m | Axe de rotation hexagonal, plan de miroir perpendiculaire |
| 622 | Deux axes de rotation hexagonaux, pas de plan de miroir |
| 6mm | Axes de rotation hexagonaux, plans de miroir horizontaux |
| 6/mmm | Combinaison de 6/m et 6mm |
Les groupes ponctuels décrivent la symétrie locale autour d’un point et peuvent varier même au sein d’une même classe cristalline. Ils sont déterminants pour la morphologie et les propriétés physiques des minéraux.
Cristallographie et Symétrie
Dans le système cristallin hexagonal, la compréhension des éléments de symétrie, des groupes d’espace et des axes cristallographiques est cruciale pour déterminer la structure interne et les propriétés d’un cristal.
Éléments de Symétrie
Les éléments de symétrie dans le système cristallin hexagonal incluent l’axe de rotation à six côtés, ce qui signifie qu’un cristal peut être tourné autour de cet axe par un sixième de tour tout en maintenant sa forme invariante. En plus, on trouve les plans de miroir, qui divisent le cristal en deux moitiés reflétées l’une de l’autre.
Groupes d’Espace
Les groupes d’espace pour les structures hexagonales sont déterminés par l’arrangement symétrique des atomes dans l’espace tridimensionnel et incluent les opérations de symétrie telles que les rotations et les réflexions. Il existe 27 groupes d’espace spécifiques pour le système cristallin hexagonal, chacun défini par une combinaison unique d’éléments de symétrie spatiaux.
Axes Cristallographiques
Le système hexagonal est caractérisé par quatre axes cristallographiques : trois axes équivalents dans le plan de base (a1, a2, a3) inclinés à 120° les uns par rapport aux autres et un axe vertical (c) perpendiculaire au plan de base. L’axe c représente l’axe de rotation principal, et sa relation dimensionnelle avec les axes a détermine les propriétés physiques du cristal.
Types de Cristaux Hexagonaux
Les cristaux hexagonaux représentent une configuration où les atomes sont arrangés en une structure à six côtés. Cette section explore trois minéraux notables présentant cette structure cristalline.
Quartz
Le quartz est l’un des minéraux les plus abondants sur la Terre. Il se distingue par sa dureté élevée de 7 sur l’échelle de Mohs et sa résistance aux altérations chimiques. Les cristaux de quartz sont généralement reconnaissables à leur forme hexagonale allongée et à leurs terminaisons en pyramide.
Graphite
Le graphite est composé de couches de carbones agencées en hexagones, qui sont empilées les unes sur les autres. Cela lui confère des propriétés de lubrifiant solide et une conductivité électrique élevée. Très prisé dans l’industrie pour ses qualités de résistance à la chaleur et de conductivité, le graphite est aussi utilisé dans la fabrication de crayons, où sa texture friable permet de laisser une marque sur le papier.
Wurtzite
La wurtzite est une forme moins commune de sulfure de zinc (ZnS). Sa structure en réseau hexagonal lui confère des propriétés physiques distinctes par rapport à la sphalérite, qui est une autre forme de ZnS cristallisant dans le système cubique. La wurtzite est recherchée pour son potentiel dans des applications telles que les semi-conducteurs et les matériaux piézoélectriques.
Composés Importants du Système Hexagonal
Les composés du système hexagonal comprennent plusieurs minéraux d’importance industrielle et esthétique. Parmi ceux-ci, le béryl, l’apatite et la vanadinite se distinguent par leur utilité spécifique et leur présence remarquable dans diverses applications.
Béryl
Le béryl est un minéral composé de silicate de béryllium et d’aluminium avec la formule chimique Be₃Al₂Si₆O₁₈. Il est surtout connu pour ses variétés gemmes, comme l’émeraude et l’aigue-marine. Émeraude est très prisée en bijouterie pour sa couleur verte caractéristique, tandis que l’aigue-marine est appréciée pour sa teinte bleue claire. Le béryl sert aussi dans le domaine spatial et technologique en tant que source de béryllium.
Apatite
L’apatite, dont la formule générale est Ca₅(PO₄)₃(F,Cl,OH), est un groupe de minéraux phosphatés utilisés principalement comme source de phosphore pour la fabrication d’engrais. Ce minéral est essentiel pour l’agriculture et joue un rôle clé dans l’industrie chimique. Ses cristaux hexagonaux peuvent être transparents, translucides ou opaques, avec une grande variété de couleurs.
Vanadinite
La vanadinite est un minéral constitué de chlorovanadate de plomb avec la formule Pb₅(VO₄)₃Cl. Ce minéral est une source importante de vanadium, utilisé pour renforcer l’acier et produire des alliages résistants à la corrosion. La vanadinite est également collectionnée comme minéral spécimen pour sa belle cristallisation hexagonale rougeâtre ou brune.
Parmi les autres composés notables du système hexagonal, on retrouve la cancrinite, un silicate utilisé dans la céramique et la verre, la kalsilite, impliquée dans la production de matériaux réfractaires, et la greenockite, source de cadmium pour les batteries et les pigments. Ces minéraux contribuent à l’importance diverse et considérable du système hexagonal dans le secteur minéralogique.
Transformations et Polymorphisme
Les minéraux peuvent changer de structure cristalline en réponse à des modifications de leur environnement, un processus connu sous le nom de polymorphisme. Deux exemples notables sont les transformations du quartz à haute température et le passage de la calcite à sa forme rhomboédrique.
Quartz à Haute Température
Le quartz, minéral caractérisé par sa structure cristalline système cristallin trigonal, subit une transformation à des températures supérieures à 573°C, où il devient le quartz à haute température. La transition s’accompagne d’un changement de symétrie, la forme haute température adoptant une structure système cristallin hexagonale. Au niveau de la description, les cristaux passent d’une forme trigonale à une forme dihexagonale dipyramidale.
| Température (°C) | Structure Cristalline | Symétrie |
|---|---|---|
| < 573 | Système cristallin trigonal | Trigonal |
| > 573 | Système cristallin hexagonale | Dihexagonale dipyramidale |
C’est un excellent exemple de la capacité des matériaux cristallins à restructurer à la suite de variations thermiques, tout en restant chimiquement identiques.
Calcite-Rhomboédrique
La calcite, quant à elle, est un minéral typiquement associé au système cristallin trigonal. Elle se présente couramment sous une forme rhomboédrique, où les ions calcium sont coordonnés par des groupes carbonates. La forme rhomboédrique de la calcite est stable à température ambiante et présente une géométrie idéale caractérisée par un allongement le long de l’axe cristallin secondaire.
- Forme: Rhomboédrique
- Stabilité: Température ambiante
- Géométrie: Allongement axial secondaire
La stabilité de la calcite dans cette configuration fait d’elle un minéral clé dans l’étude des roches sédimentaires et des processus géologiques. Son polymorphisme est d’une grande importance pour les géologues qui étudient les changements environnementaux enregistrés dans la roche.
Structures et Empilements
Dans les systèmes cristallins hexagonaux, la structure wurtzite et l’empilement compact sont des arrangements atomiques caractéristiques qui illustrent la variété des motifs répétitifs possibles.
Structure Wurtzite
La structure wurtzite est un type de structure cristalline où les ions ou les atomes sont disposés en une grille hexagonale. Elle est représentée par le groupe d’espace P6_3mc. La coordination de chaque atome est de 4, formant une structure tétraédrique.
| Zn | S |
|---|---|
| 1/3 | 2/3 |
| 2/3 | 1/3 |
| 0 | 1/2 |
- Les atomes de zinc (Zn) et de soufre (S) alternent le long de l’axe c.
Empilement Compact
L’empilement compact fait référence à un arrangement dense d’atomes où chaque atome est entouré par 12 voisins. Dans l’empilement hexagonal compact (hcp), les atomes sont agencés en couches successives A et B, où chaque atome de la couche B repose sur trois atomes de la couche A.
- Séquence d’empilement: ABAB…
- Coordination: 12
- Efficiency: 74%
- Cet empilement se retrouve dans de nombreux métaux comme le magnésium et le titane.
Applications et Matériaux
Le système cristallin hexagonal apparaît dans de nombreux domaines, où sa géométrie particulière et ses caractéristiques uniques sont exploitées pour différentes applications pratiques, notamment dans les sciences des matériaux et en roches et minéralogie.
Sciences des Matériaux
Dans le domaine des sciences des matériaux, le système cristallin hexagonal est étudié pour ses propriétés remarquables. Les matériaux cristallins hexagonaux tels que le titane, le zirconium et le béryllium sont essentiels en métallurgie et en chimie, grâce à leur résistance aux températures élevées et à la corrosion. Ces métaux trouvent des applications dans des domaines exigeants comme l’aérospatiale et l’industrie nucléaire.
- Titane (Ti): Léger et résistant, utilisé en aérospatiale.
- Zirconium (Zr): Résistant à la dégradation, utilisé dans les réacteurs nucléaires.
- Béryllium (Be): Raide et transparent aux rayons X, utilisé en optique et dans l’électronique.
Roches et Minéralogie
En roches et minéralogie, le système cristallin hexagonal est représenté par plusieurs minéraux et roches courants sur Terre. La structure de ces cristaux hexagonaux, tel que le quartz et la beryl, est cruciale pour la détermination de leurs propriétés physiques et chimiques.
- Quartz (SiO₂): Largement présent dans la croûte terrestre, utilisé en horlogerie pour sa régularité fréquentielle.
- Beryl (Be₃Al₂(SiO₃)₆): Comprend des pierres précieuses comme l’émeraude et l’aigue-marine, prisées en joaillerie.
- Roches: Le basalte, riche en minéraux de la famille du pyroxène, est souvent de structure cristaline hexagonale.
Nomenclature et Convention
La nomenclature en cristallographie est cruciale pour la classification systématique des structures cristallines. Elle suit des conventions internationales rigoureuses basées sur des symboles et des systèmes de notations spécifiques. Ces conventions facilitent la communication précise des caractéristiques cristallines dans la littérature scientifique.
Hermann-Mauguin
La notation de Hermann-Mauguin, également connue sous le nom de notation internationale, est utilisée pour décrire la symétrie des cristaux dans les familles cristallines et les systèmes réticulaires. Elle est composée d’une série de symboles qui indiquent les éléments de symétrie présents dans la maille cristalline. Par exemple, le système hexagonal peut être noté comme 6/mmm, où le chiffre 6 indique un axe de rotation hexagonal, le “m” désigne des plans de miroir perpendiculaires à l’axe, et le dernier “mmm” fait référence à des miroirs supplémentaires.
Schoenflies
Le système de notation de Schoenflies est une autre méthode couramment adoptée pour représenter la symétrie des cristaux. Principalement utilisé en chimie et en physique, il comporte des lettres majuscules accompagnées de chiffres, et chaque symbole décrit un type particulier de symétrie. Dans le contexte du système cristallin hexagonal, la notation de Schoenflies utilise “C6” pour illustrer un seul axe hexagonal de symétrie.
La compréhension de ces nomenclatures est approfondie grâce aux Tables internationales de cristallographie, qui fournissent des informations détaillées sur la symétrie et les caractéristiques structurelles des cristaux, permettant de standardiser et systématiser la cristallographie à l’échelle mondiale.
Paramétrisation et Modélisation
La paramétrisation et modélisation du système cristallin hexagonal sont essentielles pour comprendre sa structure interne et ses propriétés physiques. Elles se focalisent sur la maille élémentaire, ses vecteurs et paramètres.
Maille Élémentaire
La maille élémentaire hexagonale est caractérisée par ses six côtés égaux et ses angles de 120°. Le volume d’une maille hexagonale est donné par la formule V = (3√3/2) a² c où a représente la longueur du côté de l’hexagone et c la hauteur de la cellule. En parallèle, la maille rhomboédrique est une autre forme de représentation à travers une transformation spatiale, elle partage le même volume mais avec des vecteurs et angles distincts.
Vecteurs et Paramètres
Vecteurs: Dans le système hexagonal, trois vecteurs de base a₁, a₂, et a₃ sont disposés à 120° l’un de l’autre dans le plan horizontal et un quatrième vecteur c est orienté perpendiculairement à ce plan.
Paramètres: Les paramètres de la maille hexagonale sont les longueurs des vecteurs a (identiques pour a₁, a₂, et a₃) et c, ainsi que les angles entre ces vecteurs. Pour les mailles hexagonales, les angles dans le plan de base sont tous de 120°, tandis que l’angle avec le vecteur c est de 90°. La connaissance exacte de ces paramètres est cruciale pour les calculs de modélisation et les prédictions de comportement du cristal.
Variétés Cristallines et Classification Supplémentaire
Les systèmes cristallins hexagonaux comprennent plusieurs variétés qui diffèrent par leurs caractéristiques et leur classification géométrique. Les cristallologues reconnaissent principalement les formes pyramidale hexagonale, dipyramidale trigonale et le système réticulaire rhomboédrique. Chacune de ces structures présente des particularités qui lui sont propres, tant dans les angles que dans les rapports entre les faces et les axes cristallins.
Hexagonale Pyramidale
La forme hexagonale pyramidale se caractérise par une base hexagonale et des faces qui convergent vers un point au-dessus ou en-dessous de cette base, formant ainsi une pyramide. Cette forme est représentative de minéraux tels que la néphéline, qui possède des cristaux ressemblant souvent à de petites pyramides hexagonales.
- Axes cristallins : 1 axe principal c, 6 axes secondaires a
- Angles : 90° entre les axes a, 120° sur la base hexagonale
Trigonale Dipyramidale
La trigonale dipyramidale est une variété où les cristaux forment des pyramides de chaque côté de la base hexagonale, résultant en une forme plus complexe et symétrique. Cette configuration est typique de certains types de quartz, lesquels peuvent présenter une géométrie dipyramidale trigonale accentuée.
- Axes cristallins : 3 axes équidistants sur le plan de base, 1 axe perpendiculaire c
- Symétrie : 6 faces formant deux pyramides inversées
Système Réticulaire Rhomboédrique
Le système réticulaire rhomboédrique, quant à lui, se distingue par ses cristaux formant des rhomboèdres – des polyèdres où toutes les faces sont des losanges. Un minéral typique de cette catégorie est la laurélite dont les cristaux rhomboédriques reflètent la symétrie et les proportions qui définissent cette structure.
- Axes cristallins : 3 axes de même longueur faisant des angles inégaux avec la base
- Faces : surfaces losangiques inclinées à des angles identiques
